高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学高三-组卷网

22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:

,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为

,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列

的通项公式为

,其中

的值可由

和

得到,比如兔子数列中

代入解得

.利用以上信息计算

表示不超过

的最大整数

（）

A．10

B．11

C．12

D．13

2022-12-09更新 | 1581次组卷 | 6卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 自 2021 年 9 月以来，某中学实行封闭式管理，学生均在学校食堂就餐．为了解学生对食堂服务的满意度，食堂作了一次随机调查，已知被调查的男女生人数相同均为

．调查显示男生满意的人数占男生人数的

，女生满意的人数占女生人数的

，且经以下

列联表计算可得

的观测值

．

	男生	女生	合计
满意
不满意
合计

(1)求

的值，完成上述表格，并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对食堂的意见，食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽取 9 人，再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流，求事件 “至少抽到一名女生” 的概率．
附表：

2021-12-09更新 | 738次组卷 | 2卷引用：湖北省十一校(孝感高中、鄂南高中、黄冈高中、黄石二中、荆州中学、龙泉中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题

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10-11高一下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知不等式

的解集为

或

．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式

．

2023-03-01更新 | 709次组卷 | 70卷引用：2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值

解题方法

一元二次不等式能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）若

，解关于x的不等式

；
（2）若存在

，使得

成立，求整数a的最大值.

2021-10-10更新 | 383次组卷 | 1卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题

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18-19高三上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表独立性检验独立性检验解决实际问题

名校

5 . 从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“

扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

	是	否	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式：