名校
1 . 如图，已知集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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520次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 某大学选拔生补充进“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立2023年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”“舞蹈”“美术”三个社团的概率依次为
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
．则（ ）
，m，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为___________ .
与曲线相切，则的取值范围为
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719次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，平面平面，，，，，，.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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名校
5 . 复数
的虚部为__________ .
的虚部为
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205次组卷
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3卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
6 . 已知
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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246次组卷
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3卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
7 . 如图，在四棱台
中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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319次组卷
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3卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
8 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱
中，
，点
的曲率为
分别为
的中点，则（ ）
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（ ）
A．直线 平面 |
B．在三棱柱中，点 的曲率为 |
C．在四面体 中，点 的曲率小于 |
D．二面角 的大小为 |
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491次组卷
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4卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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402次组卷
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4卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
10 . 已知函数
在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求在区间
上的最大值和最小值及相应的
值．
(3)解不等式
．
在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
| 0 |
| |||
x | |||||
|
在区间上的最大值和最小值及相应的值．(3)解不等式
．
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