1 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

2 . 已知函数
(1)在下面的坐标系中画出函数的大致图象，并写出的单调区间；

(2)已知，且，求的取值范围

3 . 若函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)在直角坐标系中画出函数的图象，写出其单调区间及值域.

4 . 已知函数.

(1)利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图像.(2)解不等式.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.

(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)求点到（1）中平面的距离.

6 . 已知为奇函数．
(1)求和实数的值；
(2)画出函数的图象，并求出的单调增区间；
(3)求方程的解．

7 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

8 . 用符号表示下列语句，并画出图形：
（1）点A在平面内但在平面外
（2）直线a经过平面内一点A，外一点
（3）直线a在平面内，也在平面内

9 . 已知函数是对任意的都满足，且当时．

（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

10 . 已知导函数 的下列信息，试画出函数 的图象的大致形状.
当1 < x < 4 时， >0；
当 x > 4，或 x < 1时，0；
当 x = 4，或 x = 1时，0.