名校
解题方法
1 . 新冠疫情暴发以来，各级人民政府采取有效防控措施，时常采用10人一组做核酸检测（俗称混检），某地在核酸检测中发现某一组中有1人核酸检测呈阳性，为了能找出这1例阳性感染者，且确认感染何种病毒，需要通过做血清检测，血清检测结果呈阳性的即为感染人员，呈阴性的表示没被感染.拟采用两种方案检测：
方案甲：将这10人逐个做血清检测，直到能确定感染人员为止.
方案乙：将这10人的血清随机等分成两组，随机将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果呈阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止.把采用方案甲，直到能确定感染人员为止，检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
；
(2)如果每次检测的费用相同，以检测费用的期望作为决策依据，应选择方案甲与方案乙哪一种？
方案甲：将这10人逐个做血清检测，直到能确定感染人员为止.
方案乙：将这10人的血清随机等分成两组，随机将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果呈阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止.把采用方案甲，直到能确定感染人员为止，检测的次数记为X.
(1)求X的数学期望
；(2)如果每次检测的费用相同，以检测费用的期望作为决策依据，应选择方案甲与方案乙哪一种？
您最近半年使用：0次
2022-12-22更新
|
1665次组卷
|
6卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
2 . 在2021年5月，A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史，知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后，在参赛的人员中，随机抽取了100名参赛人员的成绩（满分150分）进行统计分析，将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示，直方图中m，n的关系为
，根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.
(1)从成绩在
内的参赛人员中任取3人，求其中至少有2人的成绩在
内的概率；
(2)用分层抽样的方法，先从成绩分别在
和
内的参赛人员中共抽取9人，再从这9人中任取4人，设抽取的4人中成绩在
内的人数为
，求的分布列和数学期望；
(3)若参赛人员共有1000人，现有B公司准备拿出一定资金，奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员，并拟订了两种奖励方案.方案一：人均奖励333元；方案二：把成绩在
内的记为三等，成绩在内的记为二等，成绩在
内的记为一等，并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人，用统计知识分析，你将选择哪一种奖励方案，并说明理由.
，根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.(1)从成绩在
内的参赛人员中任取3人，求其中至少有2人的成绩在内的概率；(2)用分层抽样的方法，先从成绩分别在
和内的参赛人员中共抽取9人，再从这9人中任取4人，设抽取的4人中成绩在内的人数为，求的分布列和数学期望；(3)若参赛人员共有1000人，现有B公司准备拿出一定资金，奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员，并拟订了两种奖励方案.方案一：人均奖励333元；方案二：把成绩在
内的记为三等，成绩在内的记为二等，成绩在内的记为一等，并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人，用统计知识分析，你将选择哪一种奖励方案，并说明理由.
您最近半年使用：0次
2022-03-30更新
|
952次组卷
|
2卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
3 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．
您最近半年使用：0次
2022-02-27更新
|
2244次组卷
|
10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试（开学考试）数学试题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（2）上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
4 . 统计某公司1000名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；
（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；
方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：
（pi为xi对应的频率）.
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这1000名推销员的月销售额的平均数
与方差s2；（2）请根据这组数据，要使70%的推销员能够完成销售指标，销售任务应定为多少？
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在P左侧，每人每月奖励0.4千元；销售额落在P内，每人每月奖励0.6千元；销售额落在P右侧，每人每月奖励0.8千元；方案二：每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？
参考数据：
；记：（pi为xi对应的频率）.
您最近半年使用：0次
2021-09-06更新
|
207次组卷
|
2卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 直三棱柱
中，已知AB=AC=1，∠ABC=
，该三棱柱的高为2.
（1）求三棱柱的体积；
（2）将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
中，已知AB=AC=1，∠ABC=，该三棱柱的高为2.（1）求三棱柱
的体积；（2）将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近半年使用：0次
2021-07-27更新
|
241次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 某公司为改善营运环境，年初以
万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为
万元，使用
年
所需的各种费用总计为
万元．
（1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）；
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以
万元价格卖出；
②当年平均赢利总额达到最大值时，以
万元的价格卖出．
问：哪一种方案较为合算？并说明理由．
万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为万元，使用年所需的各种费用总计为万元．（1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）；
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以
万元价格卖出；②当年平均赢利总额达到最大值时，以
万元的价格卖出．问：哪一种方案较为合算？并说明理由．
您最近半年使用：0次
2020-12-02更新
|
879次组卷
|
12卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高一（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年高一（艺术班）上学期期末数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（文科）试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年(
)所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为
万元（今年为第一年）．
（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
)所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）．（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
您最近半年使用：0次
2020-11-28更新
|
335次组卷
|
8卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学20（已下线）【新东方】在线数学 (14)（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 端午假期即将到来，永辉超市举办“浓情端午高考加油”有奖促销活动，凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球有3个，黑球有7个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案.
方案一：
从抽奖箱中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.
方案二：
从抽奖箱中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.每次摸取1球，连摸3次，
（1）若小南、小开均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求他们均享受免单优惠的概率；
（2）若小杰消费恰好满1000元，试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算？
方案一：
从抽奖箱中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.
方案二：
从抽奖箱中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.每次摸取1球，连摸3次，
（1）若小南、小开均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求他们均享受免单优惠的概率；
（2）若小杰消费恰好满1000元，试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算？
您最近半年使用：0次
2020-03-03更新
|
696次组卷
|
4卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（8）（理科）数学试题
2019届重庆市南开中学高考模拟（8）（理科）数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 某校举办《国学》知识问答中，有一道题目有5个选项A，B，C，D，E，并告知考生正确选项个数不超过3个，满分5分，若该题正确答案为
，赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
（1）若张小雷同学无法判断所有选项，只能猜，他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”，以得分期望为决策依据，则他的最佳方案是哪一种？说明理由.
（2）已知有10名同学的答案都是3个选项，且他们的答案互不相同，他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名，计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分，试求
的概率.
，赋分标准为“选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分”.假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.（1）若张小雷同学无法判断所有选项，只能猜，他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”，以得分期望为决策依据，则他的最佳方案是哪一种？说明理由.
（2）已知有10名同学的答案都是3个选项，且他们的答案互不相同，他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名，计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分，试求
的概率.
您最近半年使用：0次
名校
10 . 在我们的教材必修一中有这样一个问题，假设你有一笔资金，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一：每天回报
元；
方案二：第一天回报元，以后每天比前一天多回报元；
方案三：第一天回报
元，以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
，
，
.
（1）根据数列的定义判断数列
，
，
的类型，并据此写出三个数列的通项公式；
（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.
方案一：每天回报
元；方案二：第一天回报
元，以后每天比前一天多回报元；方案三：第一天回报
元，以后每天的回报比前一天翻一番.记三种方案第
天的回报分别为，，.（1）根据数列的定义判断数列
，，的类型，并据此写出三个数列的通项公式；（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.
您最近半年使用：0次
2019-12-31更新
|
531次组卷
|
7卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2020届高三下学期2月月考（理科）数学试题
