名校
解题方法
1 . 已知函数
（
且
）的图象过点
．
(1)若
，求
的定义域并判断其奇偶性；
(2)解关于x的不等式
．
（且）的图象过点．(1)若
，求的定义域并判断其奇偶性；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
2 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体
中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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797次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）关于的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围.
.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.
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2019-12-16更新
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246次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设
.
(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知
解关于的不等式
.(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)已知
解关于的不等式
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2023-09-09更新
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2401次组卷
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17卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2024届高三上学期月考一数学（理）试题广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）高一上学期期中考测试卷（提升）-《一隅三反》广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省成都市温江区新世纪光华学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一上学期一调数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
（
为常数）的对称轴为
，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）
（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．当 时，函数的最大值为 |
C．关于的不等式 的解为 或 |
D．若关于的函数 与关于 的函数 有相同的最小值，则 |
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2023-03-20更新
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1612次组卷
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12卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021年高中自主招生考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）一次函数与二次函数
名校
6 . 关于x的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）
的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2022-10-21更新
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317次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）卷17 高一上学期第一次阶段性检测2（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题福建省福州第十一中学2022-2023学年高一上学期适应性训练（期中）数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
7 . 解关于的不等式：
．
的不等式：．
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2022-10-14更新
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422次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
，解关于的不等式
；
（2）当
时，存在
，
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，解关于的不等式；（2）当
时，存在，，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已如函数
.
（1）若不等式
解集为
时，求实数的值；
（2）当
时，解关于的不等式
.
.（1）若不等式
解集为时，求实数的值；（2）当
时，解关于的不等式.
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2020-10-16更新
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451次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
10 . 解关于不等式:
(1)
；
(2)
.
不等式:(1)
；(2)
.
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