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解题方法
1 . 
中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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解题方法
2 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点
，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段
的长.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点，求它爬过的最短路径的长；(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.
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3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为 
(
为参数). 以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，且
为线段的三等分点，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且为线段的三等分点，求实数的值.
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解题方法
4 . 若为锐角三角形，当
取最小值时，记其最小值为，对应的
，则
__________ .
为锐角三角形，当取最小值时，记其最小值为，对应的，则
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5 . 如图是某赛季甲､乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则
的值为__________ .
的值为
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6 . 函数
的图象经过伸缩变换
后，得到函数
的图象，现有如下说法：
①若
，函数
在
上有最小值，无最大值，且
，则
；
②若直线
为函数图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则
的最大值为
；
③若
在
上至少有2个解，至多有3个解，则
；
则正确的个数为（ ）
的图象经过伸缩变换后，得到函数的图象，现有如下说法：①若
，函数在上有最小值，无最大值，且，则；②若直线
为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；③若
在上至少有2个解，至多有3个解，则；则正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知正四棱台
的上底面积为16，下底面积为64，且其各个顶点均在半径
的球
的表面上，则该四棱台的高为（ ）
的上底面积为16，下底面积为64，且其各个顶点均在半径的球的表面上，则该四棱台的高为（ ）| A．2 | B．8 | C．8或12 | D．2或12 |
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解题方法
8 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
为
中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求点到平面
的距离．
平面，，，，，为中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求点
到平面的距离．
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9 . 已知函数
.
(1)求
的单调递减区间；
(2)若函数的最大值为6，求常数的值；
(3)若函数有两个零点
和
，求实数的取值范围，并求
的值；
.(1)求
的单调递减区间；(2)若函数
的最大值为6，求常数的值；(3)若函数
有两个零点和，求实数的取值范围，并求的值；
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解题方法
10 . 设复数
，其中
为虚数单位，则下列正确的是（ ）
，其中为虚数单位，则下列正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为3 |
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