名校
1 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量.
(1)求函数的最小值;
(2)若,求的面积.
(1)求函数的最小值;
(2)若,求的面积.
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名校
解题方法
2 . 设集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)将(1)中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把整个图像向左平移个单位长度,得到的图像,已知,,问在的图像上是否存在一点P,使得,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2024-05-21更新
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203次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
4 . 在中,为线段上的动点,且,则的最小值为()
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 若集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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712次组卷
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4卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(二)
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.若非零向量与是共线向量,则四点共线 |
B.向量不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C.已知平面向量,满足.若,则向量的夹角为 |
D.已知向量,满足,且,则的最大值为2 |
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名校
解题方法
7 . 的内角的对边分别为,其外接圆半径为,下列结论正确的有( )
A.若是的重心,且,则 |
B.是所在平面内一点,若,则的面积是的面积的2倍 |
C.若,则是等腰三角形 |
D.若,则的外接圆半径 |
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8 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 变分法是研究变元函数达到极值的必要条件和充要条件,欧拉、拉格朗日等数学家为其奠定了理论基础,其中“平缓函数”是变分法中的一个重要概念.设是定义域为的函数,如果对任意的均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
(1)若.试判断和是否为“平缓函数”?并说明理由;(参考公式:①时,恒成立;②.)
(2)若函数是周期为2的“平缓函数”,证明:对定义域内任意的,均有;
(3)设为定义在上的函数,且存在正常数,使得函数为“平缓函数”.现定义数列满足:,试证明:对任意的正整数.
(参考公式:且时,.)
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2024-04-26更新
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332次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
名校
10 . 如图所示,在边长为3的等边三角形中,,且点在以的中点为圆心,为半径的半圆上,若,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.存在最大值为9 | D.的最小值为 |
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2024-04-20更新
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658次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题