1 . 设，为双曲线的左、右焦点，点为双曲线上一点，若的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

3 . 已知函数（是自然对数的底数）.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 在研究函数的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程都有实数根.
其中描述正确的是__________.