1 . 对于函数与和区间，如果存在，使，则称是函数与在区间上的“友好点”.现给出两个函数：①，；②，；③，；④，，则在区间上的存在唯一“友好点”的是（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

2 . 定义“正对数”:，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论：
①的一个周期是；       ②是非奇非偶函数；
③在单调递减；       ④的最大值大于．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①③

D．①②

5 . 下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.

6 . 如图，长方形中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.

7 . 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数,设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（）f（x）；③f（1﹣x）＝1﹣f（x）．则f（）+f（）+f（）＝（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知向量，，，．
（1）若，且，求x的值；
（2）对于，，定义．解不等式；
（3）若存在，使得，求k的取值范围．

9 . 我国古代数学名著《增删算法统宗》有如下问题：有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是_____斤．（注：π≈3，结果两位小数）

10 . 设，为双曲线的左、右焦点，点为双曲线上一点，若的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．