12-13高三上·辽宁·阶段练习
1 . 已知二次函数
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
对任意实数都满足且（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）设
求证：上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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697次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . （1）比较
与
的大小，并证明；
（2）比较
与
的大小，并证明.
与的大小，并证明；（2）比较
与的大小，并证明.
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名校
4 . 用数学归纳法证明不等式：
，从
到
时，不等式左边需要增加的项为（ ）
，从到时，不等式左边需要增加的项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-14更新
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461次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
名校
解题方法
5 . 已知数列
是公比为2的等比数列，
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列
的前n项和
，求证：
．
是公比为2的等比数列，，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和，求证：．
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2022-12-18更新
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2004次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱台
中，底面ABCD是正方形，且侧棱
垂直于底面ABCD，
，O，E分别是AC与
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求四面体
的体积．
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)求证：
平面．(2)求四面体
的体积．
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2022-05-18更新
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1713次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三二模数学（文科）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2786次组卷
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21卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的方程为
，圆
与轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
两点，且
，如图．的方程；
(2)如图，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，求证：射线
平分
．
的方程为，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点，且，如图．
的方程；(2)如图，过点
的直线与椭圆相交于 两点，求证：射线平分．
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2022-11-25更新
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644次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 用反证法证明命题：“已知、
是自然数，若
，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）
、是自然数，若，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）| A．、都小于2 | B．、中至少有一个大于等于2 |
| C．、中至多有一个小于2 | D．、都大于等于2 |
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2022-06-07更新
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252次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学营口分校2022-2023学年高一上学期第一次适应性考试数学试题
名校
10 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10294次组卷
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21卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
