1 . 数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1~9这9个数字表示的所有两位数中，能被4整除的概率是______.

2 . 已知向量，的夹角为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（    ）

A．6

B．10

C．12

D．20

4 . 某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为1500辆、6000辆和2000辆．为检验产品质量，公司质检部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（       ）

A．应采用分层随机抽样抽取

B．应采用抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小

B．若，则事件与是对立事件

C．当不互斥时，可由公式计算的概率

D．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，点在棱上（不与端点重合），E，F分别是PD，AC的中点.

(1)证明：平面.
(2)若平面平面，证明：.

7 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．空间中，4条不同的直线可能确定4个不同的平面

B．在四面体中，为的中点，则直线与异面

C．若一个平面内有3个不共线的点到另一个面的距离相等，则这两个平面平行

D．正方体各面所在平面将空间分成27个部分

8 . 在复数范围内，方程的解集为______.

9 . 如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 将容量为的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为，且后三组数据的频数之和等于66，则__________.