名校
1 . 如图所示，在
中
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）用
，
表示向量
，
，
；
（2）求证：
，
，三点共线.
中，分别是，的中点，，，.（1）用
，表示向量，，；（2）求证：
，，三点共线.
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2021-09-15更新
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1716次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 矩形ABCD中，
，P为线段DC的中点，将
沿AP折起，使得
．
（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；
（2）证明：平面
平面ABCP．
，P为线段DC的中点，将沿AP折起，使得．（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；（2）证明：平面
平面ABCP．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，，分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1047次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，是边长为2的正三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形.已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面ACD与平面BCD所成角的余弦值.
是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知.（1）求证：平面
平面；（2）求平面ACD与平面BCD所成角的余弦值.
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2020-06-18更新
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625次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 观察下面四个等式：
第1个：
，
第2个：
，
第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；
（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
第1个：
，第2个：
，第3个：
第4个：
（1）按照以上各式的规律，猜想第n个等式（
）；（2）用数学归纳法证明你的猜想成立．
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2020-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
.（1）判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
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2020-04-17更新
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483次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）练习6+函数的单调性与最值-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
7 . 设函数
．.
（1）判断函数在
上的单调性并用定义加以证明；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值．
．.（1）判断函数
在上的单调性并用定义加以证明；（2）求函数
在区间上的最大值与最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
的单调性；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-02-18更新
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868次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 在平行四边形
中，
过
点作
的垂线交的延长线于点，
.连结
交
于点，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置.如图2.
证明：直线
平面
若
为
的中点，
为的中点，且平面平面
求三棱锥
的体积.
中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.证明：直线平面若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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912次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高三上学期第七次数学（文科）试题
