1 . 如图，在四棱柱 中，侧面和侧面都是矩形， 是边长为的正三角形，分别为的中点.

（1）求证： 平面；
（2）若平面，求棱的长度.

2 . 求证：．

3 . 已知证明.(请用两种不同的方法证明，其中必须有分析法)

4 . 如图所示，在中，分别是，的中点，，，.

（1）用，表示向量，，；
（2）求证：，，三点共线.

5 . 用数学归纳法证明3^4n＋2＋5^2n＋1能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3^4(k＋1)＋2＋5^2(k＋1)＋1应变形为______.

6 . 如图，菱形的边长为6，对角线交于点，，将沿折起得到三棱锥，点在底面的投影为点．

（1）求证：；
（2）当为的重心时，求到平面的距离．

7 . 用数学归纳法证明不等式()时，以下说法正确的是（       ）

A．第一步应该验证当时不等式成立

B．从“到”左边需要增加的代数式是

C．从“到”左边需要增加项

D．从“到”左边需要增加的代数式是

8 . 已知a，b，c为正数．
（1）证明；
（2）求的最小值．

9 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.

10 . 已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为．
（1）证明为单元素集，并用列举法写出，；
（2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系．