名校
1 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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640次组卷
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4卷引用:海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,.
(1)求证:;
(2)若,设点为线段上任意一点(不包含端点),证明,直线与平面相交.
(1)求证:;
(2)若,设点为线段上任意一点(不包含端点),证明,直线与平面相交.
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名校
3 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
4 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 三棱台中,若面,,,,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
6 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1239次组卷
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8卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,分别为,的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-11-20更新
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274次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题
名校
8 . 如图,在长方体中,,,点P为棱的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2023-11-07更新
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629次组卷
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3卷引用:海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,棱长为2,M、N分别为、AC的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:.
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2023-06-14更新
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1165次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题
海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(4)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)北京高二专题06导数及其应用(第二部分)