1 . 如图，在正方形中，E，F分别是边的中点．
   
(1)判断线段与的位置关系，并用向量的方法证明．
(2)求的余弦值．

2 . 化简：
(1)；
(2)．

3 . 在中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（       ）

A．，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最值，并求出取最值时x的值.

5 . 已知函数且的图象过点(3,4).
(1)求实数a的值；
(2)求关于的不等式的解集.

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为，，.
(1)求的周长；
(2)求角C的度数.

7 . 暑假期间，某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍.
   
(1)求第一组、第五组的频率并补全频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？

8 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数的值；
(2)若，，求与的数量积.

9 . 为弘扬中华民族传统文化，营造浓厚的节日氛围，某市文联在南山公园广场举办2023年正月十五“闹元宵猜灯谜”灯谜展猜活动，活动分一、二两关，分别竟猜5道、20道灯谜.现有甲、乙两位选手独立参加竟猜，在第一关中，甲、乙都猜对了4道，在第二关中，甲、乙分别猜对12道、15道.假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)从第一关的5道灯谜中任选2道，求甲都猜对的概率；
(2)从第二关的20道灯谜中任选一道，求甲、乙两人恰有一个人猜对的概率.

10 . 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为，，且.若山高m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______.