真题
1 . 已知点
，
分别是正方形
的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.（1）若点
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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5903次组卷
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7卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度
2 . 如下图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面，
，
．
（1）求
与所成角的余弦值；
（2）求证：
．
中，底面是正方形，平面平面，，．（1）求
与所成角的余弦值；（2）求证：
．
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2021-09-15更新
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4027次组卷
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13卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）
3 . 如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=45°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．
ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．
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4 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若
，求△
的面积S.
所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：
成等比数列；(Ⅱ)若
，求△的面积S.
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2019-01-30更新
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3472次组卷
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20卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）（已下线）2013-2014学年安微省黄山市屯溪一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一中高三上学期第二次测试文科数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试理科数学试卷2015届吉林省长春市十一高中高三上学期阶段性考试文科数学试卷2014-2015学年安徽省凤阳中学高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年河北省张家口市第一中学高二（衔接文科班）3月月考数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学(文)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 解三角形与数列
5 . 如图，四棱锥
中,
⊥平面
,
∥
，
,
分别为线段
的中点.
（1）求证：∥平面
;
（2）求证：
⊥平面
.
中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.（1）求证：
∥平面; （2）求证：
⊥平面.
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2016-12-12更新
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4815次组卷
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3卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）
真题
解题方法
6 . 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
(1)证明：AA1⊥BD；
(2)证明：CC1∥平面A1BD.
(1)证明：AA1⊥BD；
(2)证明：CC1∥平面A1BD.
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2016-12-02更新
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1535次组卷
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4卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
