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组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
容斥原理的应用
真题 名校
1 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（       ）
A．62%B．56%
C．46%D．42%
2020-07-09更新 | 37863次组卷 | 121卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
2 . 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 37676次组卷 | 113卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
解题方法
不平均分组问题
3 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）
A．120种B．90种
C．60种D．30种
2020-07-09更新 | 34627次组卷 | 123卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
4 . 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 34255次组卷 | 117卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数的基本概念
真题 名校
5 . （       ）
A．1B．−1
C．iD．−i
2020-07-09更新 | 24278次组卷 | 70卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2015·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
6 . 已知向量，，那么等于（       ）
A．B．C．1D．0
2021-09-15更新 | 7332次组卷 | 20卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
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2006·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
7 . 在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（       ）
A．1B．2C．D．
2023-12-13更新 | 2175次组卷 | 40卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
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2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
面面平行证明线面平行 求线面角 空间垂直的转化
真题
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 已知点，分别是正方形的边，的中点.现将四边形沿折起，使二面角为直二面角，如图所示.

（1）若点，分别是，的中点，求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
2021-09-15更新 | 5846次组卷 | 7卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 计算古典概型问题的概率
真题
9 . 现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-15更新 | 5182次组卷 | 17卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
异面直线的概念及辨析 判断线面是否垂直
真题
10 . 已知正方体（如图所示），则下列结论正确的是（       ）
A．B．C．D．
2021-09-15更新 | 5107次组卷 | 14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
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