1 . 已知 ，定义运算，则的解集为______．

2 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（       ）

   

A．0.62

B．0.56

C．-0.56

D．-0.62

4 . 一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东方向，之后它以每小时24的速度继续沿正北方向匀速航行，40分钟后到达处，此时测得货轮与灯塔S相距，则灯塔S可能在处的（       ）

A．北偏东方向	B．南偏东方向
C．北偏东方向	D．南偏东方向

6 . 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在东北方向、距离为10海里的处，并测得渔轮正沿北偏西的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救，则舰艇靠近渔轮所需的时间是_________小时．

7 . 欧拉公式（i为虚数单位）可知，当时，______实数．（填写是或否）

8 . 如图，经过村庄A有两条夹角为的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．

(1)当时，求线段的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）

9 . 当一个非空数集满足“若、，则，，，且时，”时，我们就称是一个数域，以下四个关于数域的命题：
①0是任何数域中的元素；
②若数域有非零元素，则；
③集合是一个数域；
④有理数集是一个数域
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 某大型广场计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体，该项目由矩形核心喷泉区（阴影部分）和四周的绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，核心喷泉区的边的长度为（       ）

A．20m

B．50m

C．m

D．100m