名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，
是数列
前
项的和，求证：
.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，是数列前项的和，求证：.
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2021-02-02更新
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1063次组卷
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9卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）
2 . 用反证法证明命题“已知
为非零实数，且
，
，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是
为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是| A．中至少有两个为负数 | B．中至多有一个为负数 |
| C．中至多有两个为正数 | D．中至多有两个为负数 |
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2018-06-07更新
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734次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（理）试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
3 . 如图，四棱锥
中，
为等腰直角三角形，四边形
为菱形， 
，
，E，F分别为CD，PD的中点，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，为等腰直角三角形，四边形为菱形， ，，E，F分别为CD，PD的中点，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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592次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图，已知四棱锥，平面
平面，为梯形，
，
，
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求
与平面所成角的余弦值；
(3)已知点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面，为梯形，，，.(1)求证：
⊥平面；(2)求
与平面所成角的余弦值；(3)已知点
在线段上，且，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
6 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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388次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，侧面
面.
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-01更新
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856次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，交于点
．平面；
(2)设
是棱
上一点，过作
，垂足为
，若平面
平面
，求
的值．
中，平面，，，，，交于点．
平面；(2)设
是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．
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2023-06-05更新
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835次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知椭圆的标准方程为
，
、
为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
、
两点，、中点为
，过点的直线
与
垂直，且与直线
交于点
，求证：、、三点共线.
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为，过点的直线与垂直，且与直线交于点，求证：、、三点共线.
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解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，且
，
，数列
是等差数列.
(1)求证数列
为等比数列；
(2)求.
的前项和为，且，，数列是等差数列.(1)求证数列
为等比数列；(2)求
.
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