高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学期末-较易-组卷网

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数组合数的计算利用对立事件的概率公式求概率

解题方法

1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.

2017-07-10更新 | 321次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题

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15-16高一下·湖南衡阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

…，

，

，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从

分数段选取的最高分的两人组成B组，

分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

2016-12-04更新 | 1769次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（理）试卷

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15-16高一下·湖南·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象描述正（余）弦型函数图象的变换过程

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 已知

（1）填写下表并用五点法画出

在

上简图；

（2）说明该函数图象可由

的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.

2020-07-26更新 | 264次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用平方关系求参数诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为

.若

.则

（）

A．

B．

C．2

D．

2022-02-01更新 | 563次组卷 | 3卷引用：湖南省湘潭市重点高中联考(湘潭县一中，湘钢一中等)2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高二下·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩（百分制，均为整数）分成［40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求成绩位于［50，60）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格（60分以下）的学生中，用分层随机抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈，了解他们数学学习的困难，为他们后阶段数学学习提供指导，求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于［40，50），［50，60）两个不同区间的概率．

2022-07-03更新 | 148次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

6 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有

名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为

分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
1	[50，60)	4	0.08
2	[60，70)	8	0.16
3	[70，80)	10	0.20
4	[80，90)	16	0.32
5	[90，100]
合计

(1)填充频率分布表中的空格；
(2)如图，不具体计算

，补全频率分布直方图；
(3)估计这

名学生竞赛的平均成绩(结果保留整数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

2022-03-16更新 | 316次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

总体百分位数的估计

7 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________.

2022-07-07更新 | 625次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

8 . 某省派出5个医疗队去支援4个灾区，每个灾区至少分配一个医疗队，则不同的分配方案共有___________种（用数字填写答案）

2021-10-05更新 | 460次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题独立事件的乘法公式

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 为了应对某传染病，需全民接种某疫苗．欲使该疫苗成功接种，则每个人需要接种相同剂量的疫苗若干次（其中至少有一次接种成功即视为疫苗成功接种）．假设每次接种成功与否互不影响，且每次接种相同剂量疫苗的接种成功概率均相等．为了解该疫苗的接种剂量与接种成功之间的关系，现分成两种剂量组进行对比临床试验，A（B）剂量组的每位试验者均接种3次A（B）剂量的疫苗，统计了试验者的接种情况后，得到以下2×2列联表：（单位：人）

剂量组	接种情况		合计
剂量组	接种成功	接种不成功	合计
A剂量组	110
B剂量组		20	160
合计			300

(1)将上表中的数据填写完整，依据小概率值

的独立性检验，能否认为B剂量组的接种效果比A剂量组的接种效果好？并解释你所得到的结论；
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗，若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗，每人至少接种1次疫苗，假设以对比临床试验中的频率代替概率，以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据，则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数？请说明理由．
附：