高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学专题练习-较易-组卷网

23-24高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算立体几何新定义

1 . 若给定一向量组

和向量

，如果存在一组实数

，使得

，则称向量

能由向量组A线性表示，或称向量

是向量组A的线性组合，若

为三个不共面的空间向量，且向量

是向量组

的线性组合，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-12-31更新 | 222次组卷 | 2卷引用：9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023高一·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件集合与常用逻辑用语

名校

2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-12-29更新 | 322次组卷 | 3卷引用：专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）

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2023·福建龙岩·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

3 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大的贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域．函数

以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数．在数论中，对于正整数n，

是不大于n的正整数中与n互质的数的个数，例如：

，则

________．

2023-09-29更新 | 322次组卷 | 4卷引用：期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式

4 . 已知为数列的前n项积，且，则______．

2023-09-07更新 | 368次组卷 | 2卷引用：专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）

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22-23高一下·辽宁鞍山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离

为

，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶

处的仰角分别是

和

，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角

，假设

，

和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 639次组卷 | 7卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正、余弦定理的其他应用

6 . 一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东

方向，之后它以每小时24

的速度继续沿正北方向匀速航行，40分钟后到达

处，此时测得货轮与灯塔S相距

，则灯塔S可能在

处的（）

A．北偏东方向	B．南偏东方向
C．北偏东方向	D．南偏东方向

2023-08-01更新 | 225次组卷 | 5卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆的其他应用

7 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆

（

）的面积为

．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为

的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为

，短轴长为

，则该储油罐的容积约为（

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-01更新 | 551次组卷 | 4卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（2）

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22-23高三上·浙江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

8 . 第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为

，其中

为树木最初生长时的碳－14含量，n为树龄（单位：年），通过测定发现某古树样品中碳－14含量为

，则该古树的树龄约为________万年．（精确到0.01）（附：

）．

2023-01-16更新 | 426次组卷 | 5卷引用：第4章指数与对数章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

9 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为