高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学竞赛-较易-第2页-组卷网

2010高三·辽宁·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

子集，子集族

1 . 集合

，

，若

，则集合

的元素个数为．

A．9

B．11

C．13

D．20

2018-12-25更新 | 71次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2015高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

2 . 设

为椭圆C的两个焦点,

为椭圆一条过点

的弦,且在

中,

.则

______.

2018-12-06更新 | 170次组卷 | 1卷引用：2015年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系

3 . 过点

的直线

将圆

分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线

的方程是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 220次组卷 | 3卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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9-10高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一次函数与二次函数

4 . 已知函数

.
(1)若

的定义域和值域均是

，求实数

的值；
(2)若

在区间

上是减函数，且对任意的

，总有

，求实数

的取值范围.

2016-12-03更新 | 1455次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数综合由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的余弦公式

真题名校

5 . 已知函数

，

．
（1）求

的最大值和最小值；
（2）若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2016-12-02更新 | 3053次组卷 | 17卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

6 . 已知

，若

是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则

的面积等于

A．1

B．

C．2

D．

2016-12-02更新 | 1093次组卷 | 3卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷

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9-10高二下·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆

7 . 已知椭圆

过点

，且离心率

．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线

与椭圆交于不同的两点

、

，且线段

的垂直平分线过定点

，求

的取值范围．

2016-12-02更新 | 687次组卷 | 4卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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2012高一上·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复合函数的单调性

名校

8 . 函数

的单调递减区间是 __________________.

2016-12-02更新 | 1151次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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11-12高三上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质利用函数单调性求最值或值域

名校

9 . “

在[a,b]上为单调函数”是“函数

在[a,b]上有最大值和最小值”的

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也非必要条件

2016-12-01更新 | 1134次组卷 | 5卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线中的参数范围问题

解题方法

范围问题

10 . 抛物线

上不存在关于直线

对称的两点，则m的取值范围是________

2016-11-30更新 | 730次组卷 | 1卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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