1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ .（用数字作答）
．设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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2024-05-04更新
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753次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
，其中为正八边形的中心，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-29更新
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846次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（ ）（附：圆台的侧面积
，
，
为两底面半径，
为母线长，其中
的值取3，
）
，，为两底面半径，为母线长，其中的值取3，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2306次组卷
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7卷引用：江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试（4月联考）数学（文）试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学（文）试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化
名校
4 . 
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
很大时，
（常数
）．利用以上公式，可以估计
的值为（ ）
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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408次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记
.下列说法正确的是（ ）
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记.下列说法正确的是（ ）| A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
| C．M的值越大，椭圆的离心率越大 | D．M的值越大，椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1625次组卷
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9卷引用：江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 费马辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家.他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础.他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的焦点在
轴上，且椭圆的离心率为
，面积为
，则椭圆的方程为（ ）
的焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-02更新
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440次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 欧拉公式
(
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-09-18更新
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980次组卷
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16卷引用：江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题
江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第25讲 数系的扩充与复数的引入（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第2课时 课后 复数的几何意义（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）7.1复数的概念C卷（已下线）押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为（ ）
的值为（ ） | A．20 | B．25 | C．30 | D．75 |
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2020-09-15更新
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207次组卷
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4卷引用：江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）
名校
解题方法
9 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折扇的示意图，
为
的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（ ）
为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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1369次组卷
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18卷引用：江西省南昌二中2020届高三高考数学（理科）校测试卷题（三）
江西省南昌二中2020届高三高考数学（理科）校测试卷题（三）湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（文）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（理）试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学（理）试题（已下线）专题04 概率与统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
10 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ）
，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1319次组卷
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10卷引用：2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题
2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册
