1 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
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解题方法
2 . 设计一种容积为500mL的圆柱体易拉罐,使其表面积最小.
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2023-10-11更新
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32次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章7.2 实际问题中的最值问题
3 . 求下列函数的导数:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8).
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7);
(8).
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4 . 汽水放入冰箱后,其摄氏温度x(单位:℃)与时间t(单位:h)的函数关系为:.
(1)求汽水温度x在处的导数;
(2)已知摄氏温度x与华氏温度y(单位:℉)的函数关系为.写出y关于t的函数解析式,并求y对t的导数.
(1)求汽水温度x在处的导数;
(2)已知摄氏温度x与华氏温度y(单位:℉)的函数关系为.写出y关于t的函数解析式,并求y对t的导数.
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2023-10-11更新
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156次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-5
5 . 求下列函数的导数:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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6 . 利用函数的图象和性质,研究下列方程解的个数,其中a是实常数.
(1);
(2).
(1);
(2).
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7 . 一个球从a m高处自由落下,每次着地后,又跳回到原高度的,那么当它第5次着地时,共经过了多少米?
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2023-10-10更新
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29次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章3.2 等比数列的前n项和
解题方法
8 . 一位运动生理学家根据训练水平X(单位:kg·m/min,即每分将1 kg物体升高1 m)来预测心脏血液输出量Y(单位:L/min,即每分由心脏输出的血液的体积).他选取四个训练水平:0,300,600,900.随机抽取20人构成一个样本,随机分成四组,每个水平一组,每组5人训练15min后,测量他们的心脏血液输出量,结果如下表.求Y关于X的线性回归方程;若给定训练水平为700kg·m/min,请预测心脏血液输出量的值.
个体编号 | 训练水平/(kg·m/min) | 心脏血液输出量(L/min) | ||
1 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5.6 | 0 | 0 |
3 | 0 | 5.2 | 0 | 0 |
4 | 0 | 5.4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
6 | 300 | 9.1 | 90000 | 2730 |
7 | 300 | 8.6 | 90000 | 2580 |
8 | 300 | 8.5 | 90000 | 2550 |
9 | 300 | 9.3 | 90000 | 2790 |
10 | 300 | 9.0 | 90000 | 2700 |
11 | 600 | 12.8 | 360000 | 7680 |
12 | 600 | 13.4 | 360000 | 8040 |
13 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
14 | 600 | 12.6 | 360000 | 7560 |
15 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
16 | 900 | 17.0 | 810000 | 15300 |
17 | 900 | 17.3 | 810000 | 15570 |
18 | 900 | 16.5 | 810000 | 14850 |
19 | 900 | 16.8 | 810000 | 15120 |
20 | 900 | 17.2 | 810000 | 15480 |
合计 | 9000 | 219.5 | 6300000 | 128790 |
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,平面ABCD,,,,求:
(2)二面角
的平面角的余弦值.
(1)点B到平面PCD的距离;
(2)二面角
的平面角的余弦值.
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10 . 某同学在完成“已知圆与圆相交于A,B两点,求直线AB的方程”的题目时,发现了一个现象:求得的公共弦AB(即两个圆相交时,两个交点的连线)所在直线的方程恰好与两个圆的方程相减消掉二次项,后所得的方程一样.由此,他提出了一个猜想:对于两个圆与,直线就是两个圆的公共弦所在直线的方程.
你认为他的猜想对吗?请说明理由.
你认为他的猜想对吗?请说明理由.
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