1 . 2024年5月4日是“五四运动”105周年纪念日，为弘扬五四爱国主义精神，某学校开展了爱国主义知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关历史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为．甲、两两人都间答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学都回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，，，求这个问题回答正确的概率．

2 . 已知曲线关于直线对称，则的最小值为（     ）

A．

B．4

C．

D．8

3 . 已知是锐角，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等比数列的公比，满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求的值．

5 . 已知事件A，B，C满足A，B是互斥事件，且，，（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的右焦点为，左、右顶点分别为轴于点，且．当最大时，点恰好在上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 小亮和他的同学一行五人决定去看电影院新上映的四部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有__________种.

8 . 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和

9 . 公比为的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为__________.

10 . （1）求的值；
（2）若等式成立，求正整数的值.