1 . 如图，已知平面
，且
，设在梯形
中，
，且
.求证：
共点．
，且，设在梯形中，，且.求证：共点．
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2023-03-04更新
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1845次组卷
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24卷引用：专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）【导学案】 4.2 平面 课前预习-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】
名校
2 . 若集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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2170次组卷
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9卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（1）-【帮课堂】（已下线）1.3 集合的基本运算——课后作业（巩固版）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 若
，
，
，则
的可能取值有（ ）
，，，则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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2596次组卷
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13卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第03练 等式与不等式性质、基本不等式江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 如图，OABC是四面体，G是
的重心，
是OG上一点，且
，则（ ）
的重心，是OG上一点，且，则（ ）
A． | B． = |
C．= | D．= |
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2022-05-31更新
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2049次组卷
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12卷引用：第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -1
名校
解题方法
5 . “田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马，田忌为使自己获胜的概率最大，采取了相应的策略，则其获胜的概率最大为_________ .
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2022-05-31更新
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1132次组卷
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9卷引用：第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）【巩固卷】 专练1 新定义、新情境专练单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（A卷）安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题（已下线）专题08 统计与概率（已下线）考点10-1 概率与统计（理）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-2（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）
名校
6 . 如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形
，已知
，则四边形的周长为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，则四边形的周长为（ ）
| A．20 | B．12 | C． | D． |
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2022-05-28更新
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1824次组卷
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10卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市静海区第六中学2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2
名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ， 是一组两两相互独立的事件，则 |
B．若，事件满足 ，则，是对立事件 |
C．若，是互斥事件，则 |
| D．“，是互斥事件”是“，是对立事件”的充分不必要条件 |
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2022-05-26更新
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492次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023--2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为2 |
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2022-05-25更新
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4787次组卷
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22卷引用：辽宁省东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期数学科第一次独立练习试题
辽宁省东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期数学科第一次独立练习试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校（高中部）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题 广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）衡水二中高三模拟测试重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2025届高三上学期第一次测试数学试题
名校
解题方法
9 . 我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论，随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是_______
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2022-05-25更新
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1534次组卷
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10卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023--2024学年高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，设圆锥的顶点为
，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）
，，是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（ ）A．圆锥的侧面积为 | B．母线与圆锥的高所成角的大小为 |
C． 一定是等腰三角形 | D．面积的最大值为 |
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2022-05-24更新
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754次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
