1 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

2 . （1）若，求的值；
（2）在的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

3 . 如图，四面体中，，，，E为的中点．

(1)证明：⊥平面；
(2)设，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.

4 . 已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆：．
(1)若圆：（）与圆相交，求的取值范围，并求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)若直线：与圆交于，两点，点为点关于原点的对称点，且满足，求实数的值．

6 . 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

7 . 如图，在四棱锥中，平面，为的中点，为的中点，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在正方体中，棱长为分别是的中点.
   
(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．