解题方法
1 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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解题方法
2 . 设向量,,当,且时,则记作;当,且时,则记作,有下面四个结论:
①若,,则;
②若且,则;
③若,则对于任意向量,都有;
④若,则对于任意向量,都有;
其中所有正确结论的序号为( )
①若,,则;
②若且,则;
③若,则对于任意向量,都有;
④若,则对于任意向量,都有;
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③ | D.①④ |
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2024-03-27更新
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179次组卷
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4卷引用:专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)【讲】 专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)
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3 . 定义一个新运算,已知,则,已知,且,求与的值
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4 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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5 . 在复平面内,复数对应向量(O为坐标原点),设,以射线Ox为始边,OZ为终边逆时针旋转的角为,则,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:,,则,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则复数所对应的点位于( ).
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-03更新
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984次组卷
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7卷引用:7.1.2复数的几何意义(第1课时)
(已下线)7.1.2复数的几何意义(第1课时)(已下线)第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)第2套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
6 . 地铁某换乘站设有编号为的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
用表示安全出口的疏散效率(疏散时间越短,疏散效率越高),给出下列四个说法:①;②;③;④.其中,正确说法的个数有( )
安全出口编号 | |||||
疏散乘客时间 | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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7 . 已知,则__________ .
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8 . 从物理学知识可知,图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间(单位:)的关系符合函数.从某一时刻开始,用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片.已知连拍的间隔为,将照片按拍照的时间先后顺序编号,发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的,则小球正好处于平衡位置的所有照片的编号有( )
A.4 | B.6 | C.12 | D.18 |
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,x为函数的不动点,则下列说法正确的是( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为和 |
C.为“不动点”函数 |
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足,则 |
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10 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,很多代数公理、定理都可以根据这一原理实现证明,也称为“无字证明”.如图,是圆的直径,点为圆心,点是线段上的一点,且.过点作垂直于的半弦,连接,过点作垂直于点,则根据该图形我们可以完成的无字证明有:( )
① ②
③ ④
① ②
③ ④
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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2023-08-13更新
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569次组卷
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4卷引用:模块三 专题2 基本不等式的灵活运用
(已下线)模块三 专题2 基本不等式的灵活运用(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题