1 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

2 . 如图，已知四棱柱的底面为菱形，，，，，是棱上的点．

(1)求证：四棱柱为直棱柱；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

5 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：；
(2)已知平面平面，，求四棱锥的体积.

6 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设，是双曲线：的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲次投篮次数的平均数，乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

10 . 在中，内角所对的边分别为已知的外接圆半径是边的中点，则长为（       ）

A．

B．

C．

D．