1 . 在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，．

   

(1)求证：平面；
(2)若点在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的范围．

2 . 已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行	B．内的任何直线都与平行
C．且	D．且

3 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=AB．

(1)求证：EF∥平面BDC₁；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

4 . 数列（）的前项和满足.
(1)求；
(2)设（）的前项和为，求.

5 . 过双曲线 的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为_______.

6 . 已知函数，若存在实数同时满足和，则实数的取值范围为___________.

7 . 在中，，，分别是内角，，所对的边，若，那么一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

8 . 已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N是BC上的动点(与点B，C不重合).

（1）求证：平面EMN⊥平面PBC；
（2）是否存在点N，使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值？若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由.

10 . 已知空间直角坐标系中有一点，点 是平面内的直线上的动点，则，两点间的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．