2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数,则曲线在点处的切线方程为___ ;若方程在区间内有实数解,则实数的取值范围为__ .
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解题方法
2 . 过四点,,,中的三点的一个椭圆标准方程可以是______ ,这样的椭圆方程有______ 个.
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3 . 已知数列的前项和为,且.
(1)当时,求;
(2)若为等比数列,求的值.
(1)当时,求;
(2)若为等比数列,求的值.
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解题方法
4 . 小梅参加甲、乙两项测试,每次测试结果只有3种,分别是优秀、良好、合格,结果为优秀得3分、良好得1分、合格得0分,小梅参加甲项测试结果为优秀的概率为,良好的概率为,参加乙项测试结果为优秀的概率为,良好的概率为,两项测试互不影响,两项测试结束后,小梅得分之和为.
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求的分布列与数学期望.
(1)求小梅参加两项测试恰有一次为合格的概率;
(2)求的分布列与数学期望.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离等于点到直线的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点均在上,且,直线与的另一个交点分别为,且,求直线的斜率
(1)求的方程;
(2)已知点均在上,且,直线与的另一个交点分别为,且,求直线的斜率
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解题方法
6 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设的面积为S,.
(1)当时,若,求角A;
(2)当时,求的最大值.
(1)当时,若,求角A;
(2)当时,求的最大值.
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7 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式.
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2023-12-20更新
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614次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
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解题方法
8 . 珙桐(gǒngtóng)为落叶乔木,高可达25米,有“植物活化石”之称,为中国特有的单属植物,属孑遗植物,也是全世界著名的观赏植物,是国家8种一级重点保护植物中的珍品,因其花形酷似展翅飞翔的白鸽而被西方植物学家命名为“中国鸽子树”.研究表明,珙桐种子发芽率与果实采集后堆置期间的环境平均温度有关.某生物试验小组为了验证这一结论是否可靠,分别从平均温度为7℃库房和-3℃库房,按环境温度不同进行分层抽样,从中抽取210粒种子进行试验.已知平均温度为7℃的库房堆置了8000粒果实,平均温度为-3℃的库房堆置了13000粒果实,试验结果如下表.
(1)若,,求按分层抽样抽取的种子中,在平均温度-3℃环境下堆置的种子比在7℃环境下堆置的种子发芽率高的概率.
(2)若-3℃库房的种子未发芽数是7℃库房的种子未发芽数的一半,试根据以上2×2列联表,判断是否有95%的把握认为“珙桐种子发芽率与果实采集后堆置期间的环境平均温度有关”.
附:
,其中.
发芽粒数 | 未发芽粒数 | |
7℃的库房 | 72 | c |
-3℃的库房 | b | d |
(2)若-3℃库房的种子未发芽数是7℃库房的种子未发芽数的一半,试根据以上2×2列联表,判断是否有95%的把握认为“珙桐种子发芽率与果实采集后堆置期间的环境平均温度有关”.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且,.
(1)若是直角三角形,求,;
(2)若,求的面积.
(1)若是直角三角形,求,;
(2)若,求的面积.
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解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为,,正项等比数列满足,,.
(1)求数列,的通项公式.
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式.
(2)记,求数列的前项和.
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