1 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________ cm;卧足杯的容积是____________ (杯的厚度忽略不计)
您最近一年使用:0次
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数()的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,,动点满足,若点的轨迹与圆:()有且仅有三条公切线,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
3 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.函数有______ 个不动点.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
610次组卷
|
3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设,,为整数,若和同时除以所得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
您最近一年使用:0次
6 . 如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形,是将杨辉三角形中的换成得到的,根据莱布尼茨三角形,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.如图,在堑堵中,,且,过点分别作于点于点,则下列结论正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” | B.直线AE与平面ABC所成的角为 |
C. | D.堑堵的外接球的体积为 |
您最近一年使用:0次
8 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上作出伟大贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域,为纪念欧拉的成就,函数就是以其名字命名的,称为欧拉函数.人教A版新教材选择性必修二第8页指出:欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数个数.欧拉函数有很多性质,比如欧拉函数是积性函数,即如果互素,则.请计算数列的前项和______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏.《礼记・投壶》说:“投壶者,主人与客燕饮,讲论才艺之礼也.”春秋战国时期,诸侯宴请宾客时的礼仪之一就是请客人射箭,后来慢慢用投壶代替了射箭,成为一种大众游戏.甲、乙两人做投壶游戏,比赛规则:第1次用抛一枚质地均匀的硬币确定甲、乙谁先投箭,投入壶内继续,未投入壶内换另一人,依次类推.假设甲、乙两人投壶互不影响,甲把箭投入壶内的概率为,乙把箭投入壶内的概率为.
(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后,甲投中的箭数的分布列和数学期望.
(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后,甲投中的箭数的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物,巢房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱形的底(由三个相同的菱形组成)巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜,如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,它的边长为1,点P是△DEF内部(包括边界)的动点,则( )
A. |
B. |
C.若P为EF的中点,则在上的投影向量为 |
D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次