2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)已知，求证：.

3 . 以双曲线的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线切于点．
(1)求双曲线的离心率及方程；
(2)点分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点作一条斜率为的直线，与双曲线交于点，记直线的斜率分别为，．求的值．

4 . 已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影分别为点.若，其中为原点，为右顶点，为离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)连接，试探索当变化时，直线是否相交于一定点.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

5 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

6 . 已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．