1 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：对任意的，；
(3)讨论函数在上零点的个数.

4 . 已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影分别为点.若，其中为原点，为右顶点，为离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)连接，试探索当变化时，直线是否相交于一定点.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

5 . 已知函数，其单调增区间为_______；若对于，都有，则的取值范围是______.

6 . 已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为______；若是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______．

8 . 已知，，.
（1）解关于的方程；
（2）设，时，对任意，总有成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.

10 . 记为中的最小值，若为任意正实数，则的最大值是

A．

B．2

C．

D．