1 . 函数的最小值为______．

2 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

3 . 已知函数.
(1)当时，试讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，证明：.

4 . 的三个顶点到直线l的距离分别为，则该三角形的重心到直线的距离可能为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 已知椭圆：，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，记线段的中点为．
(1)若，求直线的斜率；
(2)记，探究：是否存在直线，使得，若存在，写出满足条件的直线的一个方程；若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为，为椭圆上一点，直线与直线交于点，的角平分线与直线交于点，若，的面积是面积的6倍，则椭圆的离心率是______.

7 . 已知，直线与曲线相切，则______.

8 . 已知函数（且）的极大值和极小值分别为，，且，则的取值范围是______．

9 . 已知的通项公式是，则数列的最大项是第（       ）项．

A．12

B．13

C．12或13

D．14

10 . 已知实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．