1 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.

2 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知M 是椭圆上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______.

4 . 已知函数只有两个零点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若曲线始终不在直线的下方，求的最大值．

6 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.
(1)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
(2)过原点的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.

7 . 已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前项和（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和；
(3)令，若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

8 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上，，且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M（1，1），A，B是椭圆C上不同的两点，点N在直线l：上，且，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.