1 . 如图，已知正方体顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，则点Q移动次后仍在底面ABCD上的概率为______；点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为______.

2 . 设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________．

3 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（       ）

A．720

B．1440

C．2280

D．4080

4 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

5 . 设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是____________．

6 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

7 . 已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

9 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

   

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知直线l经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为____．