1 . 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为__________.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线的上下焦点分别为．已知点和都在双曲线上，其中为双曲线的离心率．

(1)求双曲线的方程；
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点，且直线与直线平行，与交于点．
（I）若，求直线的斜率；
（II）求证：是定值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点M在C上，点N的坐标为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

7 . 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______.

8 . 已知函数 (其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的单调区间;
(2)若在上的最大值为，求的值.

9 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

10 . 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．