1 . 如图，是的外接圆，是弧（不含）上一点，为弧的中点.为线段上一点，过作的平行线交于点，过作的平行线交于点，过作的平行线交弧于点.已知上的点满足被平分.证明：.

2 . 过椭圆的中心作两条互相垂直的弦和，顺次连接得一四边形，则该四边形的面积可能为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

3 . 已知，则的最小值为_______.

4 . 已知，对任意，总存在实数，使得，则的最小值是___

5 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，.
（1）若（为坐标原点），求直线的方程；
（2）点在轴上运动，若，求点横坐标的取值范围.

6 . 已知正实数满足则的最小值为_______________.

7 . 对于二项式，以下判断正确的有（       ）

A．存在，展开式中有常数项

B．对任意，展开式中没有常数项

C．对任意，展开式中没有的一次项

D．存在，展开式中有的一次项

8 . 已知椭圆：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围是________.

9 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________.

10 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的顶点为，直线.
   
（1）当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长；
（2）随着取值的变化，判断点，是否都在直线上并说明理由；
（3）若直线被抛物线截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出的取值范围.