名校
解题方法
1 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
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673次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,,为上的两点,过,作的两条切线交于点,设两条切线的斜率分别为,,直线的斜率为,则( )
A.的准线方程为 |
B.,,成等差数列 |
C.若在的准线上,则 |
D.若在的准线上,则的最小值为 |
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113次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
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3 . 已知函数,其中,.
(1)若,,求的最大值;
(2)若,求;(用表示)
(3)若,求
(1)若,,求的最大值;
(2)若,求;(用表示)
(3)若,求
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4 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量所有可能的取值为1,2,…,n,且,,定义的信息熵.下列正确的为( )
A.若,则 |
B.若,则随着的增大而增大 |
C.若,则随着的增大而增大 |
D.若,随机变量所有可能的取值为1,2,…,m,且,则 |
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解题方法
5 . 设A,B,C,D为抛物线上不同的四点,A,D关于该抛物线的对称轴对称,平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线的距离分别为,,已知,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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152次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数,若对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 若,则( ).
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
8 . 在锐角中,角所对的边分别为,且,则下列结论正确的有( )
A. | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知函数 及其导函数的定义域为,记 ,若 为奇函数, 为偶函数,则下列各式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 记上的可导函数的导函数为,满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列,且数列满足.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
(1)证明数列是等比数列并求;
(2)设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求t的取值范围.
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