1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知方程有且仅有一个实数解,求的取值范围;
(3)当时,不等式对于任意的恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)已知方程有且仅有一个实数解,求的取值范围;
(3)当时,不等式对于任意的恒成立,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是________ .
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3 . 已知且对任意,不等式无解,当实数取得最大值时,方程的解得个数为__________ .
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4 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若关于x的方程有且只有一个解,求a的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线的斜率为,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象在点处的切线的斜率为,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
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6 . 定义:若存在常数,使得对定义域D内的任意两个不同的实数,均有:成立,则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
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7 . 已知函数
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若关于x的方程在上恰有一解,求实数m的取值范围.
(1)求函数的对称轴方程;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若关于x的方程在上恰有一解,求实数m的取值范围.
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2019-08-23更新
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3075次组卷
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11卷引用:【校级联考】浙江省七彩联盟2019届高三第一学期11月期中考试数学试题
【校级联考】浙江省七彩联盟2019届高三第一学期11月期中考试数学试题(已下线)专题4.4 三角函数图象与性质-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题5.3 三角函数的图象与性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第1讲 三角函数的图象与性质(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田市仙游县第一中学、莆田六中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.10 三角函数综合应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补全函数f(x)的图象;
(2)求出函数f(x)(x>0)的解析式;
(3)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补全函数f(x)的图象;
(2)求出函数f(x)(x>0)的解析式;
(3)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.
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2019-01-09更新
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1142次组卷
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9卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)练习3+函数的概念与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)第三章 函数的概念和性质(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2010·浙江嘉兴·一模
9 . 设定义在上的函数若关于的方程有3个不同的实数解,,,则等于( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2012·上海嘉定·一模
10 . 已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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