1 . 已知
为正整数，集合
具有性质
：“对于集合
中的任意元素
，
，且
，其中
”. 集合中的元素个数记为
．
(1)当
时，求；
(2)当
时，求
的所有可能的取值；
(3)给定正整数，求．
为正整数，集合具有性质：“对于集合中的任意元素，，且，其中”. 集合中的元素个数记为．(1)当
时，求；(2)当
时，求的所有可能的取值；(3)给定正整数
，求．
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2023-04-14更新
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881次组卷
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7卷引用：北京市延庆区2023届高三一模数学试题
北京市延庆区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题11计数原理与概率与统计专题01集合与常用逻辑（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）北京卷专题02集合（解答题）
2 . 正方体
中，
是的
中点，
是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面
中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点
到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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730次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
