1 . 已知数列,记集合.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
(1)若数列为,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由;
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为, 若,求的最大值.
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2024-04-10更新
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908次组卷
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2卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数给出下列四个结论:
①存在实数,使得函数的最小值为;
②存在实数,使得函数的最小值为;
③存在实数,使得函数恰有个零点;
④存在实数,使得函数恰有个零点.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在实数,使得函数的最小值为;
②存在实数,使得函数的最小值为;
③存在实数,使得函数恰有个零点;
④存在实数,使得函数恰有个零点.
其中所有正确结论的序号是
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2024-03-12更新
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690次组卷
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2卷引用:2024届北京市延庆区高考一模数学试题
名校
解题方法
3 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素和,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
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2024-01-25更新
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271次组卷
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4卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
4 . 已知函数,给出下列四个结论中,所有正确结论的序号是( )
①是奇函数;②有无数个零点;③的最小值为;④的最大值为1
①是奇函数;②有无数个零点;③的最小值为;④的最大值为1
A.②④ | B.②③ | C.②③④ | D.①② |
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足 ,则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
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2023-10-19更新
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636次组卷
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5卷引用:北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线方程为,求和的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,设函数,在上的最大值不小于,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求和的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,设函数,在上的最大值不小于,求的取值范围.
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7 . 已知为正整数,集合具有性质:“对于集合中的任意元素,,且,其中”. 集合中的元素个数记为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的所有可能的取值;
(3)给定正整数,求.
(1)当时,求;
(2)当时,求的所有可能的取值;
(3)给定正整数,求.
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2023-04-14更新
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852次组卷
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7卷引用:北京市延庆区2023届高三一模数学试题
北京市延庆区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题11计数原理与概率与统计专题01集合与常用逻辑(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京卷专题02集合(解答题)
名校
8 . 如图,在棱长为a的正方体中,P,Q分别为的中点,点T在正方体的表面上运动,满足.
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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1136次组卷
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7卷引用:北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
9 . 已知集合是集合的子集,对于,定义.任取的两个不同子集,,对任意.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
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10 . 在棱长为2的正方体中,M,N两点在线段上运动,且,给出下列结论:
①在M,N两点的运动过程中,⊥平面;
②在平面上存在一点P,使得平面;
③三棱锥的体积为定值;
④以点D为球心作半径为的球面,则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为.
其中正确结论的序号是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-12-02更新
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1533次组卷
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10卷引用:北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】