1 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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2 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数存在极值点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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1491次组卷
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5卷引用:北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
4 . 已知函数,当时,记函数的最大值为,则的最小值为( )
A.3.5 | B.4 |
C.4.5 | D.5 |
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解题方法
5 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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419次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
6 . 已知数表,,,其中,,分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
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7 . 已知椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(,异于点),当直线与轴垂直时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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588次组卷
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4卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
8 . 已知数列满足,则
① 当时,存在,使得;
② 当时,为递增数列,且恒成立;
③ 存在,使得中既有最大值,又有最小值;
④ 对任意的,存在,当时,恒成立.
其中,正确结论的序号有___ .
① 当时,存在,使得;
② 当时,为递增数列,且恒成立;
③ 存在,使得中既有最大值,又有最小值;
④ 对任意的,存在,当时,恒成立.
其中,正确结论的序号有
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解题方法
9 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形). 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图,已知一个正八面体的棱长为2,,分别为棱,的中点,则直线和夹角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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1103次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
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10 . 已知直线l与圆交于A,B两点,点满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-26更新
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751次组卷
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4卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)