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解析
| 共计 120 道试题
1 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)证明函数只有一个零点.
2023-01-05更新 | 1060次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
2 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:

(1)用分层随机抽样的方法从[80,90),[90,100]两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
2022-11-08更新 | 3027次组卷 | 6卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
3 . 如图,已知直三棱柱,点的中点.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面的距离.
2022-11-08更新 | 1191次组卷 | 5卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
4 . 关于的方程,给出下列四个命题:
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中正确命题的序号是___________.(写出所有正确命题的序号)
5 . 已知数列是无穷数列.若,则称为数列的1阶差数列;若,则称数列为数列的2阶差数列;以此类推,可得出数列阶差数列,其中.
(1)若数列的通项公式为,求数列的2阶差数列的通项公式;
(2)若数列的首项为1,其一阶差数列的通项公式为,求数列的通项公式;
(3)若数列的通项公式为,写出数列阶差数列的通项公式,并说明理由.
2022-07-08更新 | 516次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)求证:当时,函数存在极值;
(3)若函数在区间上有零点,求的取值范围.
7 . 在棱长均为2的正三棱柱中,的中点,过的截面与棱分别交于点.

(1)若的中点,连接,求三棱锥的体积;
(2)若四棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设截面的面积为面积为面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
2022-06-20更新 | 726次组卷 | 1卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期阶段性练习数学试题
8 . 已知椭圆的短半轴长等于,离心率
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于AB两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,判断是否为定值,若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设函数,若上存在极值,求a的取值范围.
共计 平均难度:一般