名校
1 . 平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2142次组卷
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7卷引用：北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
2 . 已知椭圆C：
过点
，离心率
，右焦点为F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点P，若
，
，求证：
为定值．
过点，离心率，右焦点为F．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点P，若
，，求证：为定值．
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名校
3 . 已知函数
．
若
，则函数
的零点有______ 个；
若
对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______ ．
．若，则函数的零点有若对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是
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2019-02-14更新
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549次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三上学期期末练习数学（文）试题
4 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：当
时，．
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5 . 已知椭圆C:
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
的右焦点为，离心率为，直线与椭圆C交于不同两点，直线分别交轴于两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：
.
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名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，是底面内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
的面积的最小值为
中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-01-17更新
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2860次组卷
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17卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
7 . 已知函数
(1) 若，则函数的零点有____ 个；
(2) 若存在实数
，使得函数
总有三个不同的零点，则实数
的取值范围是____ ．
(1) 若
，则函数的零点有(2) 若存在实数
，使得函数总有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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名校
8 . 设函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．
．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）如果
恒成立，求实数的最小值．
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2019-01-17更新
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1391次组卷
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7卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
9 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
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2019-01-17更新
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476次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知
是双曲线
上的三个点，
经过原点
，
经过右焦点
，若
且
，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-15更新
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6559次组卷
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20卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
