1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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解题方法
2 . 已知椭圆
(
)的焦距为
，以椭圆
的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
．是否存在定点
，使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
()的焦距为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，线段的中点为．是否存在定点，使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
则（ ）
满足则（ ）A．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递减数列，且存在常数，使得 恒成立 |
C．当 时，存在正整数 ，当 时， |
D．当时，对于任意正整数，存在，使得 |
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2024-03-27更新
|
989次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点在棱
上，点在棱
上，给出下列三个结论：
①三棱锥
的体积的最大值为
；
②
的最小值为
；
③点到直线
的距离的最小值为
．
其中所有正确结论的个数为（ ）
中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：①三棱锥
的体积的最大值为；②
的最小值为；③点
到直线的距离的最小值为．其中所有正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-21更新
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2320次组卷
|
11卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点
，
．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不相等的零点，．（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2023-03-21更新
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1912次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)设函数
，若
在
上存在极值，求a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)设函数
，若在上存在极值，求a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1490次组卷
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6卷引用：北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题
北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）（已下线）专题16 极值与最值-1北京卷专题13导数及其应用（解答题）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)已知直线
在x轴上方交椭圆M于B，C（异于点A）两个不同的点，直线AB，AC分别与y轴交于点P､Q，O为坐标原点，求
的值.
过点，离心率为.(1)求椭圆M的方程；
(2)已知直线
在x轴上方交椭圆M于B，C（异于点A）两个不同的点，直线AB，AC分别与y轴交于点P､Q，O为坐标原点，求的值.
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2022-06-02更新
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919次组卷
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7卷引用：北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：
；
(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
．(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，求证：；(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
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2022-04-27更新
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1109次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
9 . 设
，
，…，
，
，是
个互不相同的闭区间，若存在实数
使得
，则称这
个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．
(1)已知
，
为聚合区间，求t的值；
(2)已知，
，…，，为聚合区间．
（ⅰ）设，
是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，
，使得
；
（ⅱ）若对任意p，q（
且p，
），都有
，
互不包含．求证：存在不同的i，
，使得
．
，，…，，，是个互不相同的闭区间，若存在实数使得，则称这个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．(1)已知
，为聚合区间，求t的值；(2)已知
，，…，，为聚合区间．（ⅰ）设
，是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，，使得；（ⅱ）若对任意p，q（
且p，），都有，互不包含．求证：存在不同的i，，使得．
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2022-04-27更新
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1101次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题（已下线）第01节 集合(好题帮）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京卷专题02集合（解答题）
10 . 对任意
，若递增数列
中不大于
的项的个数恰为
，且
，则
的最小值为（ ）
，若递增数列中不大于的项的个数恰为，且，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-03-24更新
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1427次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京高二专题04数列（第三部分）
