1 . 如图所示是一个以为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（       ）

A．为正三角形	B．平面
C．平面	D．点到平面的距离为

2 . 设为1，2，3，…，n的一个排列，若该排列中有且仅有一个i满足，则称该排列满足性质T．对任意正整数n，记为满足性质T的排列的个数．
(1)求的值；
(2)若，求满足性质T的所有排列的情形；
(3)求数列的通项公式．

3 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫（1821.5~1894.12）在研究统计规律时发现的，其内容是：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为______.

4 . 记.
(1)若，求和；
(2)若，求证：对于任意，都有，且存在，使得.
(3)已知定义在上有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数，均有.

5 . （1）讨论函数在区间内的单调性；
（2）存在，，满足，且．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）若，证明：．（参考数据：）

6 . 设集合（），为的非空子集，随机变量，分别表示取到子集中得最大元素和最小元素的数值．
(1)若的概率为，求；
(2)若，求且的概率；
(3)已知：对于随机变量，，有．求随机变量的均值．

7 . 己知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为F．动直线l过F且与E相交于A，B两点，定点G使得．

(1)求G的坐标；
(2)直线m过点G且垂直于x轴，点P在m上，证明：若三点共线，则三点共线：
(3)椭圆E如图所示，请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G，保留作图痕迹，并写出作图步骤．

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（     ）

A．存在，使得在上单调递减

B．对任意，在上单调递增

C．对任意，在上恒成立

D．存在，使得在上恒成立

9 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程，是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式．很多曲线（如心脏线、螺线、玫瑰线）都可以用参数方程呈现．在平面直角坐标系中，直线的参数方程式（为参数），其中，角为直线的倾斜角．曲线的参数方程是（为参数）．其中，直线与曲线相交于、点．
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程；
(2)设点，设点对应的参数为，试证明：；
(3)试问是否存在角，使得对于任意的点，表达式均为定值，若存在，请求出及值（结果用，表示）；若不存在，请说明理由．

10 . 设集合为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为，求；
(2)若，求且的概率；
(3)求随机变量的均值.