2 . 已知椭圆过点，且离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点为椭圆的左焦点，点，过点作的垂线交椭圆于点，连接与交于点．求的值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的“直角距离”为 .
(1)填空：(直接写出结论)
①若， 则            ；
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是             ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为          ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线 上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；
(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：
①；
②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.

4 . 已知各项都为正数的数列满足：，给出下述命题：
①若数列满足：，则成立；
②若，则；
③若，则；
④存在常数，使得成立．
上述命题正确的__________________.写出所有正确结论的序号

5 . 已知矩形，沿将折起成，若点在平面上的射影落在的内部（包括边界），则四面体的体积的最大值为__________，最小值为__________.

6 . 有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1，2，…，，在游戏中，除规定第位同学看到的像用数对（其中）表示外，还规定：若编号为的同学看到的像为，则编号为的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为，则编号为5的同学看到的像是______，编号为的同学看到的像为______．

7 . 对任意，若递增数列中不大于的项的个数恰为，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8 . 已知函数，若，则的零点个数为________；若有两个不同的零点，则的取值范围是________．

9 . 已知命题：表示椭圆，命题：，若“”为真命题，求实数的取值范围.

10 . 解关于的不等式.