1 . 数列{an}，{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan(n∈N*)，且数列{bn}的前n项和为n2，已知数列{an－n}的前2018项和为1，那么数列{an}的首项a1＝________ .
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2020-01-18更新
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407次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
2 . 已知函数
，函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
对
恒成立，求实数的取值范围.(
是自然对数的底数，
)
，函数.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；（3）若函数
对恒成立，求实数的取值范围.(是自然对数的底数，)
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3 . 已知数列
中，
，且
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
中，，且.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）数列
中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后，构成等差数列？若存在，求满足条件的项；若不存在，说明理由.
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4 . 某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形
），整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴
米，两根竖轴
米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为
米.
（1）若
，且两根横轴之间的距离为
米，求景观窗格的外框总长度；
（2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过
米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中
的大小与
的长度.
），整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴米，两根竖轴米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为米.（1）若
，且两根横轴之间的距离为米，求景观窗格的外框总长度；（2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过
米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中的大小与的长度.
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2019-02-13更新
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575次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省常州市2019届高三上学期期末考试数学试题
5 . 已知
（1）求
及
的值；
（2）求证：
（
），并求
的值.
（3）求
的值.
（1）求
及的值；（2）求证：
（），并求的值.（3）求
的值.
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